Question

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết tỉ số BH và HC là 9/16 AH=48cm

tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông

Answer 1

+) Ta có:

\(\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{9}{16}\Rightarrow BH=\dfrac{9HC}{16}\)
+)Xét tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH có:
\(AH^2=BH.CH\). Mà \(AH=48cm;BH=\dfrac{9HC}{16}\)
\(\Rightarrow48^2=\dfrac{9HC}{16}.HC=\dfrac{9HC^2}{16}\)
\(\Rightarrow48=\dfrac{3HC}{4}\)
\(\Rightarrow48.4=3HC\)
\(\Rightarrow192=3HC\)
\(\Rightarrow HC=64cm\)
+) Ta có: \(\dfrac{BH}{HC}=\dfrac{9}{16}\)
Thay số: \(\dfrac{BH}{64}=\dfrac{9}{16}\)
\(\Rightarrow BH=36cm\)
+) Ta có: \(BC=HC+BH\)
Thay số: \(BC=64+36=100\left(cm\right)\)
+) Ta có: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
\(\Rightarrow AB^2=BH.BC=36.100=3600\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AB=60cm\)
+) Tương tự ta tính được \(AC=80cm\)