Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB=6 cm, AC=8 .Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. a,CMR: Tam giác ABCđồng dạng tam giác HAC

b,Tính BC

c, Gọi D,E làn lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. CMR: AD.AB=AC.AH

d, Hạ DI và EK vuông góc BC (I và K \(\in\) BC). CMR: \(\dfrac{DI}{AH}=1-\dfrac{EK}{AH}\)

Answer 1

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

Do đó:ΔABC\(\sim\)ΔHAC

b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

c: Xét ΔABH vuông tại H có HD là đường cao

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔACH vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)