Question

Cho Tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH, AB = 3 cm, BC=6cm,

1, giải tam giác ABC

2, Gọi E, Flần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB, AC:

a, tính độ dài AH và chứng minh :EF=AH

b, tính EA ×EB+AF×FC

Answer 1

1: \(AC=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC=1/2

nên góc C=30 độ

=>góc B=60 độ

2: \(AH=\dfrac{3\cdot3\sqrt{3}}{6}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)

Xét tứ giác AEHF có góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

nên AEHF là hình bình hành

Suy ra: FE=AH

b: \(EA\cdot EB+FA\cdot FC=EH^2+FH^2=FE^2=AH^2=\left(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\right)^2=\dfrac{27}{4}\left(cm\right)\)