Question

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AD

a) tính AD biết AB=6, AC=8

b) cm tam giác ABC đồng dạng tam giác DAB

c) cm AB² = AC*BD

Answer 1

a.

Ta có tam giác ABC vuông tại A

=> BC² = AB² +AC²

=> BC² = 6² + 8²

=> BC² = 100

=> BC = 10 cm

Xét tam giác ABC và tam giác DBA có:

góc A = D = 90^o

góc B chung

Do đó tam giác ABC~DBA ( g.g)

=> \(\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{AC}{AD}\)

=> \(AD=\dfrac{AC.AB}{BC}=\dfrac{8.6}{10}=6,4\) cm

b. Đã chứng minh ở câu a

c.

Ta có tam giác ABC~DBA

=> \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{AB}\)

=> AB² = AC.BD