a) Xét △ ABC vuông tại A có :
AM là đường trung tuyến
Nên : AM = \(\frac{BC}{2}\) ( Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền )
Mà : BC = 10 ( cm )
Suy ra : AM = 10 : 2 = 5 ( cm )
b) Xét △ ABC vuông tại A có :
M là trung điểm của BC
N là trung điểm của AB
Nên : MN là đường trung bình của △ ABC
Do đó : MN // AC và MN = \(\frac{AC}{2}\)
c) Bạn nên sửa là MD // AB. ( D ∈ AC )
Xét Δ ACB có :
M là trung điểm của BC
MD // AB
Nên : MD là đường trung bình của △ ACB
Do đó : MD // AB và MD = \(\frac{AB}{2}\)
Hay : MD // AN ( N ∈ AB )
Lại có : MN // AD ( D ∈ AC )
Suy ra : ANMD là hình bình hành
Mà : Góc A = 90 độ
Vậy ANMD là hình chữ nhật
a) Xét ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(do M là trung điểm của BC)
nên \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5cm\)
b) câu b có phải là chứng minh MN//AC không bạn
nếu phải thì mình xin làm như sau:
Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB(gt)
M là trung điểm của BC(gt)
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC(định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒NM//AC và \(NM=\frac{AC}{2}\)(định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)
c) câu này bạn viết sai , phải là MD//AB(hoặc AN) mới đúng
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
MD//AB(gt)
Do đó: D là trung điểm của AC(định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
⇒\(AD=DC=\frac{AC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra NM=AD=DC
Xét tứ giác ANMD có
NM//AD(do NM//AC, DϵAC)
NM=AD(cmt)
Do đó: ANMD là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
mà \(\widehat{NAD}=90\)độ(\(\widehat{BAC}=90đô,N\in AB,D\in AC\))
nên ANMD là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
