Cho tam giác ABC vuông tai A( AB<AC). Lấy M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MN⊥AB, MP⊥AC ( N∈AB, P∈ AC)

a) Chứng minh tứ giác AMNP là hình chữ nhật.

b) Gọi E là trung điểm của MP. Chứng minh E là trung điểm của NC.

c) Đường thẳng đi qua C và song song với AM cắt MP tại G. Chứng minh tứ giác AMCG là hình thoi. 

d) Kẻ AH⊥BC, Gọi O là giao của AM và NP. Tam giác ABC cần có điều kiện gì để HO// AB