Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC. Vẽ MD vuông góc AC tại D.
a) Chứng minh ADMB là hình thang vuông
b) Lấy E thuộc tia MD,MD bằng DE. Chứng minh AMCE là hình bình hành
c) Gọi F là đối xứng của M qua BA. Chứng minh AF bằng AE
d) AB cắt MF tại Q. CQ cắt AM tại I. Chứng minh 3AD=BC,3AB=DE
a; Xét tứ giácADMB có DM//AB và góc DAB=90 độ
nên ADMB là hình thang vuông
b: Xét ΔABC có
MD//AB
nên CD/CA=CM/CB=1/2
=>D là trung điểm của AC
Xét tứ giác AMCE có
D là trung điểm chung của AC và ME
nên AMCE là hình bình hành
mà MA=MC
nên AMCE là hình thoi
=>MA=AE
c: Vì F đối xứng với M qua AB
nên AM=AF
=>AF=AE
