Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM.Kẻ MH vuông góc AB(H thuộc AB),MK vuông góc AC ( K thuộc AC )
a. CM. tứ giác AKMH là hình chữ nhật
b. CM tứ giác BHKM là hình bình hành
c. E là trung điểm của MH. CMR B,E,K thẳng hàng
d. Gọi F là trung diểm của MK, đường thẳng HK cất AE tại I và AF tại J. CM. HI=KJ
a: Xét tứ giác AHMK có góc AHM=góc AKM=góc KAH=90 độ
nên AHMK là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MH//AC
Do đó: H là trung điểm của BA
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MK//AB
DO đó: K là trung điểm của AC
=>MK//HB và MK=HB
=>BHKM là hình bình hành
c: BHKM là hình bình hành
nên BK cắt HM tại trung điểm của mỗi đường
=>E,K,B thẳng hàng
