Question

cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. hãy tính lần lượt độ dài các đoạn BC, AH, BH, CH, nếu biết: 

a. AB= 12 cm; AC= 5 cm

b.AB=√2 cm; AC= √2 cm

Answer 1

a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^3+AC^2}=13cm\)

ADHT \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{60}{13}cm\)

ADHT \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{144}{13}cm\)

ADHT \(AC^2=CH.BC\Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{25}{13}cm\)

Answer 2

a: BC=13cm

\(AH=\dfrac{12\cdot5}{13}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)

\(BH=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\)

CH=13-144/13=25/13cm

b: \(BC=\sqrt{2+2}=2\left(cm\right)\)

\(AH=\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=1\left(cm\right)\)

Answer 3

b, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=2cm\)

ADHT \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=1cm\)

Do tam giác ABC vuông cân tại A mà AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến 

=> BH = CH = BC / 2 = 1 cm