Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lương Nhất Chi

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

CM: a) AH.BC = AB.AC

b) \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

Giúp mik nha ( vẽ hình lun nha mn) Cảm ơn nhìu!haha

Mới vô
9 tháng 8 2017 lúc 7:58

A C B H

a,

\(S_{ABC}=AB\cdot AC\left(1\right)\) (\(\Delta ABC\) là tam giác vuông nên diện tích bằng tích hai cạnh góc vuông)

\(S_{ABC}=BC\cdot AH\left(2\right)\)(Cạnh đáy nhân chiều cao tương ứng)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(AB\cdot AC=BC\cdot AH\)

b,

Áp dụng định lý Py-ta-go:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(AB\cdot AC=BC\cdot AH\)(cmt)

\(\Rightarrow AB^2\cdot AC^2=BC^2\cdot AH^2\\ \Leftrightarrow AB^2AC^2=\left(AB^2+AC^2\right)\left(AH^2\right)\\ \Rightarrow AH^2=\dfrac{AB^2AC^2}{AB^2+AC^2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{AB^2+AC^2}{AB^2AC^2}=\dfrac{AB^2}{AB^2AC^2}+\dfrac{AC^2}{AB^2AC^2}=\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{AB^2}\)


Các câu hỏi tương tự
Phan Thị Ngọc Quyên
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Thành
Xem chi tiết
Vũ Thị Thanh Phương
Xem chi tiết
Tran Lam Phong
Xem chi tiết
Thánh Lầy
Xem chi tiết
Quyên Nguyễn
Xem chi tiết
Miko
Xem chi tiết
Đoàn Thị Diễm My
Xem chi tiết
Trịnh Huyền
Xem chi tiết