Question

Cho tam giác abc vuông tại a, có b = 30°

a) tính c

b) vẽ tia phân giác của góc c cắt ab tại d

c) trên cạnh cb lấy điểm m sao cho cm = ca.c/m tam giác acd = tam giác mcd

d) qua c vẽ đường thẳng xy vuông góc ca.từ a kẻ đường thẳng song song với k.c/m ak = cd

e) tính akc

Answer 1

Sửa lại đề ở câu d nhé

Qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc CA .Từ A kẻ đường thẳng AK song song với CD. C/m CD = AK.

Ta có hình vẽ:

a/ Trong tam giác vuông tại A có

góc B + góc C = 90⁰

hay 30⁰ + góc C = 90⁰

=> góc C = 60⁰

b/ Đã vẽ trên hình

c/ Xét tam giác ACD và tam giác MCD có:

AC = MC (GT)

góc ACD = góc MCD (GT)

CD: cạnh chung

=> tam giác ACD = tam giác MCD (c.g.c)

d/ Vì AK // CD => góc KAC = góc ACD (so le trong) (1)

góc A = góc D = 90⁰ (GT) (2)

AC: cạnh chung (3)

TỪ (1),(2),(3) => tam giác ACK = tam giác ACD

=> AK = CD (2 cạnh tương ứng)

e/ Trong tam giác ACD có:

A = 90⁰ ; ACD = 30⁰ => ADC = 60⁰

Vì tam giác ACK = tam giác ACD

=> góc K = góc D = 60⁰ (2 góc tương ứng)

Vậy góc AKC = 60⁰