Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Gọi M,N và E lần lượt là trung điểm của AB,AC và BC. Trên tia đối của tia NB lấy D sao cho N là trung điểm BD

a) Với AB=12cm, AC=16cm Tính dộ dài BC và MN
b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành
c) Trên tia đối của tia EA lấy K sao cho E là trung điểm của AK. Chứng minh tứ giác ABKC là hình chữ nhật
d) TRên AD lấy điểm F sao cho AF=FC. Chứng minh tứ giác AFCE là hình thoi
e) Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng CA tại I. Trên tia đối của tia IB lấy điểm H sao cho I là trung điểm của BH. Chứng minh HA vuông góc với BN
CÁC BẠN CHỈ CẦN LÀM PHẦN D VỚI E HỘ MÌNH THÔI ;; ;; HAI PHẦN NÀY KHÓ QUÁ .. HELP ME !!

Answer 1

a: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình

=>MN=BC/2=10(cm)

b: Xét tứ giác ABCD có

N là trung điểm của AC

N là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

c: Xét tứ giác ABKC có

E là trung điểm của BC

E là trung điểm của AK

Do đó: ABKC là hình bình hành

mà \(\widehat{CAB}=90^0\)

nên ABKC là hình chữ nhật