Question

Cho tam giác ABC cân tại A , vẽ đường cao AM ( M thuộc BC) . Gọi E là trung điểm của AC, trên tia đối của tia EM lấy điểm N sao cho ME=EN.

a, CHứng minh tứ giác AMCN là hình chữ nhật

b, CHứng minh MN=AB

c, VỚi điều kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác AMCN là hình vuông

Answer 1

bạn tự vẽ hình nha

a)xét tứ giác AMCN có:

EA=EC(E trung điểm của AC )

EM=EN (gt)

mà AC cắt MN tại E

=>AMCN là hình bình hành(1)

ma AM vuông góc BC (gt)

=> góc AMC =90 độ (2)

từ 1 va 2 => AMCN là hình chữ nhật

b)ta có AMCN là hình chữ nhật (cmt)

=> MN =AC

mà AC=AB (tam giac ABC cân tại A)

=>MN=AB

c)mình không bít trình bày

mình đi chứng minh ANMC là hình bình hành => MN//AB

muốn MN vuông góc AC với AB để suy ra AMCN là hình vuông thì buộc AC vuông góc AB

=> tam giác abc cân tại A phải thêm điều kiện vuông nữa

hướng là vậy bạn tự trình bày nha