Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Gọi M,N và E lần lượt là trung điểm của AB,AC và BC. Trên tia đối của tia NB lấy D sao cho N là trung điểm BD

a) Với AB=12cm, AC=16cm Tính dộ dài BC và MN
b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành
c) Trên tia đối của tia EA lấy K sao cho E là trung điểm của AK. Chứng minh tứ giác ABKC là hình chữ nhật
d) TRên AD lấy điểm F sao cho AF=FC. Chứng minh tứ giác AFCE là hình thoi
e) Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng CA tại I. Trên tia đối của tia IB lấy điểm H sao cho I là trung điểm của BH. Chứng minh HA vuông góc với BN
CÁC BẠN CHỈ CẦN LÀM PHẦN D VỚI E HỘ MÌNH THÔI ;; ;; HAI PHẦN NÀY KHÓ QUÁ .. HELP ME,pls !!

Answer 1

hình vé chỉ mang tinh chất minh hoạ chô d và e theo yêu cầu

tam giác abc có e là trung điểm bc n là trung điểm ac

=> en là đtb => en vuông góc ac (1) và en = ab/2 (*)

tam giác fac có fa = fc => tam giác fac cân f

mà fn là đường trung tuyến

=> fn dồng thời là đường cao => fn vuông góc ac (2)

(1) và (2) => e,n,f thẳng hàng (3)

có câu b => ab // cd

=> góc bac = góc acd (slt) => góc acd = 90 độ

=> ac vuông góc cd

mà fn vuông góc ac

=> fn // cd

tam giác acd có n là trung điểm ac và nf // cd

=> nf là đường trung bình

=> nf = cd/2 (**)

câu b => ab = cd (***)

từ (*),(**),(***) => en = fn

=> n là trung điểm ef (4)

(3) và (4) => ef vuông góc ac tại trung điểm n của ef

tứ giác afce có ef và ac vuông góc tại trung điểm n của 2 đường

=> đpcm

câu h dể mình tìm hiểu thêm, nhìn hình khó quá, mong bạn thông cảm