Question

cho tam giác abc vuông tại a có AB =BC/2.Chứng tỏ góc c = 30 độ .

Answer 1

Gọi M là trung điểm của BC

ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên \(MA=MB=MC=\dfrac{BC}{2}\)

Ta có: \(AB=\dfrac{BC}{2}\)

\(MA=MB=\dfrac{BC}{2}\)

Do đó: MA=MB=AB

=>ΔMAB đều

=>\(\widehat{ABM}=60^0\)

ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)