Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB =3cm, BC= 5cm; đường trung tuyến AM

a) Tính AM.

b) Tính diện tích tam giác ABC.

Answer 1

a)

Trong ΔABC vuông tại A có:

\(AM=\dfrac{1}{2}BC\)(trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1 nửa cạnh huyền)

\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}5\)

\(\Rightarrow AM=2,5\left(cm\right)\)

b)

ΔABC vuông tại A

\(BC^2=AB^2+AC^2\)(định lí pitago)

\(\Rightarrow5^2=3^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AC^2=16\)

\(\Rightarrow AC=4\left(cm\right)\)

Diện tích ΔABC là:

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.3.4\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=6\left(cm\right)\)