Question

cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao,AB=9cm,AC=12cm                     a. tính BC,AH                                                                                                          b.gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H lên AB,AC. chứng minh EF^2=BH.CH      c. tính HE,HF

Answer 1

b: Xét tứ giác AEHF có 

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật

Suy ra: AH=EF(1)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(AH^2=BH\cdot CH\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(FE^2=BH\cdot CH\)