cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB) , M là trung điểm của AB, P là điểm nằm trong \(\Delta\)ABC sao cho MP\(\perp\)AB. Trên tia đối MP lấy điểm Q sao cho MP=MQ
1) CM: tứ giác APBQ là hình thoi
2) qua C vẽ đường thẳng song song với BP cắt tia QP tại E. CM tứ giác ACEQ là hình bình hành
3) Gọi N là giao điểm của PE và Bc
a. CM : AC=2MN b) Cho MN=3cm, AN=5cm . tính chu vi của\(\Delta\)ABC
4) tìm vị trị của điểm P trong tam giác ABC để APBQ là hình vuông
giúp mình với nhaa
1. Trong tứ giác apbq , có :
ma = mb ( gt)
mq = mp ( gt)
=> apbq là hình bình hành ( dhnb )
mà : m^ = 90 độ ( pm⊥ ab)
=> apbq là hình thoi ( dhnb)
2 .
Ta có :
pb // ec ( gt)
bp // qa ( apbq là hbh )
=> qa // ec ( 1)
Mặt khác :
bp // ec ( gt)
bp = qa ( apbq là hình thoi )
=> qa = ec (2)
Từ 1 và 2 => aqec là hình bình hành ( dhnb )
