Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Khởi My

Cho tam giác ABC vuông tại A( AB>AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K. Chứng minh rằng:

a) BA=BH

b) \(\widehat{DBK}=45\)độ

B.Thị Anh Thơ
28 tháng 3 2019 lúc 11:58

a, Xét hai tam giác vuông ABD và BHD có

BD chung

Góc ABD= HBD ( tia phân giác)

=> Tam giác ABD =BHD ( cạnh huyền góc nhọn)

=> BA=BH

b, Ta có

BA= BH

=> BH=BQ

=> Tam giác BHK= BQK( cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=> Góc HBK= QBK

Góc ABD= HBD( cmt)

=> Góc DBK =\(\frac{1}{2}AB\text{D}\)

MÀ góc ABD= 90 độ

=> ABK=45 độ

Nguyễn Đình Huy
28 tháng 3 2019 lúc 11:30

): -Kéo dài EK cắt đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B tại Q.

-Chứng minh được: AB=AE=BQ. Mà theo phần a), ta có: BA=BH => BH=BQ.

=> tam giác BHK= tam giác BQK( cạnh huyền- cạnh góc vuông).

=> góc HBK= góc QBK. Mà theo phần a), ta có: góc ABD= góc DBH.

=> góc DBK= 1/2.góc ABD. Mà góc ABD= 90 độ.

=> góc DBK=45 độ.(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Phùng Đức
Xem chi tiết
h.zang
Xem chi tiết
Lệ Nguyễn Đoàn Nhật
Xem chi tiết
Nguyễn đức đạt
Xem chi tiết
Nhi Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Ngọc Danh
Xem chi tiết
nguyen
Xem chi tiết
Kieuanh Nguyenngoc
Xem chi tiết
0o0^^^Nhi^^^0o0
Xem chi tiết