a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow AH^2=4\cdot9=36\)
\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{36}=6cm\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=6^2+4^2=52\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{52}=2\sqrt{13}cm\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=6^2+9^2=117\)
\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{117}=3\sqrt{13}cm\)
Ta có: BC=BH+HC(H nằm giữa B và C)
nên BC=9+4=13cm
Vậy: \(AB=3\sqrt{13}cm\); \(AC=2\sqrt{13}cm\); BC=13cm
