Question

Cho tam giác ABC vuông tại A ,AB=9cm,BC=15cm

a)Tính AC và so sánh các góc của tam giác

b)Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD.Chứng minh tam giác BCD cân

c)Lấy K là trung điểm BC,đường thẳng DK cắt AC tại M,trên tia đôi của tia KD lấy điểm E sao cho K là trung điểm của ME.Chứng minh:CM=BE và tính BE?

d)BM cắt CD tại H.Chứng minh : BD + CM > 2(HM+MK)

Answer 1

a: AC=12cm

Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên góc C<góc B<góc A

b: Xét ΔCBD có

CA là đường cao

CA là đường trung tuyến

Do đó: ΔCBD cân tại C

c: Xét tứ giác CMBE có

K là trung điểm của CB

K là trung điểm của ME

Do đo: CMBE là hình bình hành

Suy ra: CM=BE