Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , đường trung tuyến AM . Vẽ MD vuông góc với AB tại D , ME vuông góc với AC tại E . Gọi N là điểm đối xứng với M qua D.
a/ Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao
b/ Chứng minh rằng AMBN là hình thoi
c/ Gọi K là giao điểm của AM và DE . Hãy chứng minh 3 điểm N , K, C thẳng hàng
bài này rất hay
a) ADME là hình chữ nhật( góc A= D=E =90o)
b) AMBN là hình thoi vi ND= DM ; BD=DA và NM vuông góc AB
c) tứ giác ANMC là hình bình hành vì MC//AN; NM//AC
ta lại có AK = KM ( vì AM là đường chéo của hcn ADME ) Do đó K là giao điểm của 2 đường chéo NC và AM của hbh ANMC nên 3 điểm N; K; C thẳng hàng
( bài giải theo gợi ý của Đ.Y.L)
