Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC). Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Trên tia đối của tia DM lấy điểm N sao cho DN = DM
a) Chứng minh : tứ giác ADME là hình chữ nhật
b) Chứng minh : Tứ giác AMBN là hình thoi
c) Vẽ CK vuông góc với BN tại K. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng tam giác IKN cân.
D) Gọi F là gio điểm của AM và CD. CHứng minh rằng : AN = 3 MF
a: Xét tứ giác ADME có \(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AMBN có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của MN
Do đó: AMBN là hình bình hành
mà MA=MB
nên AMBN là hình thoi
