Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC) , đường cao AH . Vẽ đường tròn (B;BA) cắt AH tại D (D≠A) .
a) CM : HA=HD
b) CM: AC và DC là tiếp tuyến (B;BA) .
c) Từ E vẽ đường thẳng vuông góc AE cắt AD tại K . CM : ED22 =DK·DH
d) M là giao điểm BC với (B;BA) . Từ M vẽ tiếp tuyến với (B;BA) lần lượt cắt AC,CD tại P và Q . Giả sử diện tích tam giác ABC bằng 2 lần diện tích tam giác BPQ. CM: 3PQ=CP+CQ
Giúp mik với ạ!
1.Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R và dây cung AC=R.Gọi K là trung điểm của dây cung CB,qua B dựng tiếp tuyến Bx Với (O) cắt tia OK tại D
a) Cm \(\Delta\)ABC vuông
b) Cm DC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Tia OD cắt (O) tại M.Cm:OBMC là hình thoi
d) Vẽ CH vuông góc với AB tại H và gọi I là trung điểm của cạnh CH.Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BI tại E.Cm ba điểm E,C,D thẳng hàng
cho tam giác abc vuông tại a, điểm m nằm trên ac, đường tròn đường kính cm cắt bc tại e, bm cắt đường tròn tại d.
a, cmr: tứ giác badc nội tiếp.
b, db là phân giác của eda.
Cho đường tròn (o) đường kính AB, lấy điểm M bất kì trên đường tròn. Qua H thuộc đoạn OB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB, đường thẳng d cắt các đường thẳng MA,MB lần lượt tại D,C. Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt đường thẳng d tại I, tia AC cắt đường tròn tại E, đường thẳng ME cắt OI tại K.Chứng minh:
a) AC\(\perp\) BD, từ đó suy ra 3 điểm D,E,B thẳng hàng.
b) Tứ giác MOHE nội tiếp.
c) IE là tiếp tuyến của đường tròn (o).
d) Đường thẳng ME đi qua điểm cố định.
Bài 1 : Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB , kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với đường tròn ( O ) , trên tia By lấy điểm D sao cho góc COD = 900 , tia CO cắt tia đối của tia By ở E .
a, Chứng minh tam giác CDE là tam giác cân .
b, Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn ( O) .
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Đường tròn tâm ( I) đường kính BH cắt AB tại D , đường tròn tâm (K ) đường kính CH cắt AC tại E .
a, Tứ giác ADHE là hình gì ? Vì sao ?
b, Chứng mình rằng DE là tiếp tuyến chung của ( I ) và ( K )
Các bạn ơi ! giúp mình với đi !!
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm cạnh AC. Đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại N. Đường nối BM kéo dài gặp đường tròn tại D.
a) Chứng minh tứ giác BADC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này.
b) Chứng minh DB là phân giác của góc ADN.
c) Kéo dài BA và CD gặp nhau tại S. Chứng minh 3 điểm S,M,N thẳng hàng.
cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm o ,vẽ tiếp tuyến AB, đoạn thẳng BC vuông góc với OA cắt đường tròn tại C cát tuyến AED cm OE²=OHOA b vẽ BK vuông CD tại K , G là giao điể của KB và AD , F là giao điểm của BC và AD . Cm GH.FC=2FH.OB
Cho nửa đg tròn (O) đg kính AB, Mϵ(O) M≠A,B .Tiếp tuyến tại M cắt t tại A,B lần lượt tại C,D a) CM: tứ giác ACMO nội tiếp b)Gọi E là giao điểm của AM và BD .P là gđ của BA và CD.F là gđ của AC và BM .Chứng minh:E,F,P thẳng hàng
cho đường tròn (O;R),đường kính AB.Điểm C thuộc đường tròn sao cho AC<CB.C khác A và B.Kẻ CH vuông góc với AB tại H,kẻ OI vuông góc với AC tại I
a,Chứng minh bốn điểm C,H,O,I cùng thuộc một đường tròn
b,Kẻ tiếp tuyến của đường tròn (O;R),tia OI cắt Ax tại M.Chứng minh OI.OM=2xR. Tính độ dài đoạn OI biết OM=2R và R=6cm
c,Gọi giao điểm của BM với CH là K.CHứng minh tam giác AMO đồng dạng với tam giác HCB và KC=KH.
d,Gỉa sử (O;R) cố định,điểm C thay đôi trên đường tròn những vẫn thỏa mãn điều kiện của đề bài.Xác định vị trí của C để chu vi tam giác OHC đạt giá trị lớn nhất?Tìm giá trị lớn nhất đó theo R.
MONG CÁC THÁNH GIẢI GIÚP!!!!!!
Cho đường tròn (O) , điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AT, AT' và cắt tuyến ABC với đường tròn (O). TT' cắt OA và BC lần lượt tại I và J.
a) Chứng minh AT2 = AI . AO
b) Kẻ OH vuông góc với BC tại H. Chứng minh các tam giác AIJ và AHO đồng dạng. Từ đó suy ra AJ . AH có giá trị không đổi khi cát tuyến ABC quay quanh A
c) Xác định điểm A để TAT' = 60O
