Question

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC). Biết AB = 8cm, AC= 6cm a) Tính BC b) Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc BC tại H. Chứng minh DA=DH c) Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho AE = AB. Chứng minh AE = HB

Answer 1

a) Áp dụng định lí Py-ta-go

cho tam giác ABC vuông tại A ta được :

AB² +AC² = BC²

⇒ 6² + 8² = BC²

⇒ 36 + 64 = BC²

⇒100 = BC²

⇒ BC = 10

chu vi tam giác ABC là : 6+8+10 = 26cm

Vậy chu vi tam giác ABC là 26cm

b) xét Δ ABD và Δ HBD có :

BD là cạnh chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

⇒ Δ ABD = Δ HBD ( cạnh huyền - góc nhọn )

⇒ DA = DH ( hai cạnh tương ứng ) ( đpcm )

c) Vì AB=BH ( vì Δ ABD = Δ HBD) mà AB=AE (gt)

\(\Rightarrow AE=HB\) (đpcm)

Answer 2

a,Áp dụng định lí Py-ta-go vào △ABC vuông tại A ta có:

BC²=AB²+AC²

⇒BC²=8²+6²

⇒BC²=100 ⇒BC=10

b,Xét △DAB và△DBH có

∠DAB=∠DHB

∠ABD=∠DBH

⇒∠ADB=∠BDH (tổng 3 góc của 1 tam giác)

Xét △DBA và △DBH có

∠DBA=∠DBH

BD cạnh chung

∠ADB=∠BDH

⇒△DBA=△DBH (g.c.g)

⇒DA=DH (2 cạnh tương ứng)