a:Xét tứ giác AMIN có
góc AMI=góc ANI=góc MAN=90 độ
nên AMIN là hình chữ nhật
b: Xét ΔBAC có
I là trung điểm của BC
IN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét tứ giác AICD có
N là trung điểm chung của AC và ID
IA=IC
Do đó: AICD là hình thoi
Cho △ABC vuông tại A, đường phân giác của góc A cắt BC tại D. Gọi I là trung điểm của DC và E là điểm đối xứng với A qua I.
a) Chứng minh tứ giác ADEC là hình bình hành.
b) Từ D kẻ DM vuông góc với AB (M ∈ AB), kẻ DN vuông góc với AC (N ∈ AC). Chứng minh tứ giác AMDN là hình vuông.
c) Chứng minh ba điểm M,D,E thằng hàng
cho tam giác ABC vuông ở A và M là trung điểm của cạnh BC từ M kẻ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E
a, cm tứ giá ADME là hình chữ nhật
b, gọi P là điểm đối xứng của D qua M , Q là điểm đối xứng của E qua M .Cm tứ giác DEPQ là hình thoi
c, cm BC =2DC
d, BQ cắt CP tại I .CM ba điểm A,M,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé thua AC),có M là trung điểm của cạnh BC ,vẽ MD vuông gốc với AB tại D ,ME vuông gốc với AC tại E
a)cm tứ giác DMAE là hình chữ nhật
b)gọi N là điểm đối xứng của M qua E.Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi
c) biết AB =6cm ,BC=10cm tính diện tích tam giác ABC
d) đường thẳng BE cắt CN tại K chứng minh rằng CK/CN =2/3
Cho tam giác ABC vuông tại B, A= 60o . Gọi M là trung điểm của AC Qua M kẻ ME vuông góc với AB (E thuộc AB), MF vuông góc với BC (F thuộc BC)
a) Chứng minh tứ giác BEMF là hình chữ nhật?
b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua điểm F. Chứng minh BNCM là hình thoi?
c) Tứ giác ABNC là hình gì ? Vì sao?
d) Gọi D là điểm đối xứng với N qua AC. Tính góc ADC.
cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm BC. từ D kẻ DE vuông góc AB(E thuộc AB), kẻ DF vuông góc AC(F thuộc AC)
a, chứng minh tứ giác AEDF là HCN
b, gọi I là điểm đối xứng với D qua F. chứng minh tứ giác ABDI là hình bình hành
c, kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). chứng minh: AD2=EH2+HF2
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, gọi D là trung điểm của AC, lấy điểm E đối xứng với H qua D.
a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật
b) Qua A kẻ AI song song với HE (I ∈ đường thẳng BC). Chứng minh tứ giác AEHI là hình bình hành.
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH = HK. Chứng minh AK là tia phân giác của góc IAC.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác CAIK là hình vuông, khi đó tứ giác AHCE là hình gì?
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Gọi I là trung điểm cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. Tính góc MHN ( giúp mk nha , mk đang cần gấp lắm )
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),E là trung điểm của BC.Kẻ EF vuông góc với AB tại F, ED vuông góc với AC tại D. Gọi O là giao điểm của AE và DF
a)Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật
b)Gọi K là điểm đối xứng của E qua D. Chứng minh tứ giác AECK là hình thoi
c)Kẻ EM vuông góc với AK tại M. Chứng minh DM⊥MF
d)Kéo dài BD cắt KC tại I, cho AB=3cm, AC=4cm. Tính độ dài đoạn KI
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a. Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?
b. Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi
c. Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh \(\dfrac{DK}{DC}\)=\(\dfrac{1}{3}\)
