Question

Cho tam giác ABC vuông ở A. Vẽ AH vuông góc với BC. Từ H hạ đường vuông góc với AB tại M, AC tại N. Trên tia đối của MH, NH, lấy các điểm E, F sao cho M, N lần lượt là trung điểm của HE và HF. C/m:

a) AE=AF b)E, A, F, thẳng hàng c)BE//CF

Answer 1

Answer 2

mình không viết GT KL bạn tự viết nhé

Answer 3

mình làm thiếu phần c bạn chỉ cần nối BE và CF là xong

c) xét ΔMBE và ΔMBH có

ME = MH

∠EMB = ∠HMB = 90⁰

chung MB

⇒ ΔMBE = ΔMBH (c.g.c)

⇒∠MBE = ∠MBH (2 góc tương ứng)

CM tương tự cũng suy ra ΔNCH = ΔNCF

⇒∠NCH = ∠NCF

Ta có ∠MBH + ∠NCH = 90⁰

⇒2∠MBH + 2∠NCH = 180⁰

⇔ ∠EBH + ∠FCH = 180⁰

mà ∠EBH và ∠FCH là 2 góc trong cùng phía bù nhau ⇒BE // CF