Cho tam giác abc vuông ở a, phân giác cd. Gọi h là hình chiếu của điểm b trên đường thẳng cd. Trên cd lấy điểm e sao cho h là trung điểm của de. Gọi f là giao điểm của bh và ca. Chứng minh rằng:
a. Góc ceb=adc, góc ebh=acd
b.be vuông góc với bc
c. Df song song với be
Giúp mik với mik cảm ơn trước nha mai mik KT rồi
1) a,△BED có H là trung điểm của DE và BH ┴ DE
=> △BED cân ở B
=> ∠BED = ∠BDE
∠BDE = ∠ADC (đối đỉnh)
=> ∠BED = ∠ADC
△BED cân ở B => BH là phân giác của ∠EBD
=> ∠EHB = ∠DBH
mà ∠DBH = 90⁰ - ∠BFA = 90⁰ - ∠HFC = ∠ACD
=> ∠EBH = ∠ACD
b, ∠EBH = ∠ACD = ∠DCB (vì CH là phân giác của ∠ACB)
= 90⁰ - ∠CBH
=> ∠EHB + ∠CBH = 90⁰
=> BE ┴ BC
c, △FBC có CH ┴ BF ; BA ┴ FC ; CH ⋂ BA = {D}
=> D là trực tâm của △FBC
=> FD ┴ BC
BE ┴ BC
=> FD//BE
