Cho tam giac ABC vuong tai A (AB<AC),ke AH vuong goc BC tai H.Tren tia HC lay diem D sao cho HD=HB.Goi P,Q theo thu tu la hinh chieu cua D tren AC,AB
1,CM rang tu giac APDQ la hinh chu nhat
2,Goi K la giao diem cua AD va PQ .CM rang HK=\(\dfrac{1}{2}\)AD
3,Duong thang DP cat AH tai E, ve hinh chu nhat ABGC.CM BEGC la hinh thang can
Cho tam giac ABC vuong tai A (AB>AC) co AM la duong trung tuyen. Ke MD vuong goc voi AC tai D, ME vuong goc voi AB tai E
a) Chung minh AM=DE
b) Lay N doi xung voi M qua AB. Chung minh tu giac ANBM la hinh thoi.
c) Goi O la trung diem cua AM. Chung minh N,O,C thang hang
d) Ke AH vuong goc voi BC tai H, cho AB=2AC. Chung minh AH=2HC
Cho tam giac ABC co AM, BN, CD la duong cao cat nhau tai H. Tu B ve duong vuong goc vs AC, chung cat nhau tai E
a) CMinh BHCE la hinh binh hanh
b) Goi K la diem doi xung vs H qua BC. CMinh: BKEC la hinh thang can
Cho tam giac ABC vuong tai A(AB<AC),duong cao AH.Goi M,N,P lan luot la trung diem cua AB,AC,BC
a)CM:ABDC la hinh chu nhat
b)Goi K la diem doi xung cua H qua M.CM :AKBH la hinh chu nhat
c)CM:MNPH la hinh thang can
d)Goi I la mot diem tran doan MK, qua A ke duong thang AO vuong goc voi IC tai O.Tinh gocHOK.
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Bai 11: cho hinh binh hanh ABCD co goc A =60 do, AD=2AB. Goi M la TD cua AD. N la trung diem cua BC .
a) CM tu giac MNCP la hinh thoi
b) tu C ke duong thang vuong goc voi MN tai E , cat AB tai F.CM E la TD cua CF
c) CM tam giac MCF deu
d) CM ba diem F,N,P thang hang
Cho tam giac ABC vuong tai A(AB<AC),M la trung diem BC.Tu M ke duong thang song song voi AC,AB lan luot cat AB tai E,cat AC tai F.
a)CM:EFCB la mot hinh thang
b) CM AEMF la hinh chu nhat
c) Goi O la trung diem cua AM .CM:E va F doi xung qua O
d) Goi D la trung diem MC.CM:OMDF la hinh thoi
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Cho tam giac ABC(AB<AC)duong cao AK.Goi D,E,F la trung diem cua AB,AC,BC.
a)Chung to tu giac DBFE la hinh binh hanh.
b)Chung minh tu giac DEFK la hinh thang
c)Goi H la truc tam cua tam giac ABC.M,N,P la trung diem cua cac doan HA,HB,HC.CM:MN vuong goc voi ME
d)Chung minh MF,NE,PD bang nhau va cat nhau tai trung diem cua moi duong
Cho tam giac ABC vuong tai A(AB<AC),duong cao AH.Goi O la trung diem cua BC,D la diem doi xung cua A qua O.
a)CM:ABDC la hinh chu nhat
b)Tren tia doi cua tia HA lay diem E sao cho HE=HA.CM: tam giac AED vuong va BE vuong goc voi CE.
c)Goi M,N lan luot la hinh chieu cua E len BD va CD,EM cat AD tai K.CM:DE=DK.
d)CM:H,M,N thang hang
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Cho tam giac ABC vuong tai A(AB<AC),duong cao AH.Goi O la trung diem cua BC,D la diem doi xung cua A qua O.
a)CM:ABCD la hinh chu nhat
b)Tren tia doi cua tia HA lay diem K sao cho HK=HA.CM BKDC la hinh thang can
c)Goi E,F lan luot la hinh chieu cua K len BD va CD,KE cat AD tai I.
CM:DI=DK
d)Chung minh H,E,F thang hang
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