Question

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC=a

Tính \(\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}\)

Answer 1

vì tam giác abc vuong can o a nen AB=AC=\(\dfrac{a}{\sqrt{2}}\)

ta có \(\overrightarrow{BC}\overrightarrow{CA}=\) \(BC\times CA\times cosC\) =\(\dfrac{a^2}{2}\)

Answer 2

tam giác ABC vuông cân tại A nên \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)=45
suy ra ( \(\overrightarrow{BC}\);\(\overrightarrow{CA}\))= 180 - (\(\overrightarrow{CB}\);\(\overrightarrow{CA}\))=180 - \(\widehat{C}\)=135
LẠI CÓ : AB=AC=\(\dfrac{BC}{\sqrt{2}}\)=\(\dfrac{a}{\sqrt{2}}\)
do đó :\(\overrightarrow{BC}\).\(\overrightarrow{CA}\)=BC.CA.có135=\(a.\dfrac{a}{\sqrt{2}}.\dfrac{-\sqrt{2}}{2}=-\dfrac{a^2}{2}\)