a: Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin C=\dfrac{AB}{BC}\)
=>AB/10=1/2
=>AB=5cm
\(AC=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b: Vì BM và BN là hai tia phân giác của hai góc kề bù nên BM vuôg góc với BN
Xét tứ giác AMBN có góc AMB=góc ANB=góc MBN=90 độ
nên AMBN là hình chữ nhật
Suy ra: AM//BN và AB=MN
Cho tam giác ABC vuông ở A, góc C = 30 độ , BC= 10cm
a) Tính AB, AC
b) Từ A kẻ AM, AN lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của góc B. Chứng minh MN = AB
c) Chứng minh hai tam giác MAB và ABC đồng dạng. Tìm tỉ số đồng dạng
Cho tam giác ABC có góc B=1200; BC=12cm; AB=6cm, đường phân giác BD
a) Tính BD
b) Gọi M là trung điểm của BC. C/m: AM vuông góc CD
c) Kẻ AH vuông góc đường thẳng BC(H thuộc đường thẳng BC). Tính tỉ số lượng giác của góc HAB, từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc ABH
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH,
AB = 15 cm và BH = 9 cm.
a/ Tính BC và AC.
b/ Tính góc HAC (số đo góc làm tròn đến phút).
c/ Tia phân giác của góc ABC cắt AH và AC tại F, E.
Chứng minh : BC = EC . tan(AFE)
Bài 1: Biêt sin a = 0,6. Tính cos a, tg a, cotg a?
Bài 2 : biết tg a =2. Tính sin a, cos a, cotg a?
Bài 3: Cho tam giác ABC biết AB = 5, BC = 12, AC= 13
a, Chứng minh rằng tam giác ABC vuông
b, Tính tỉ số lượng giác của góc A và góc C
Cho tam giác ABC có góc B=1200; BC=12cm; AB=6cm, đường phân giác BD. Kẻ AH vuông góc đường thẳng BC(H thuộc đường thẳng BC). Tính tỉ số lượng giác của góc HAB, từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc ABH
Cho tam giác ABC vuông tại B có AB=3cm, BC=4cm. a) Tính các tỉ số lượng giác góc A. Từ đó suy ra các tỉ số lượng giác góc C. b) Tính góc A.
cho tam giác abc vuông tại A . tính tỉ số lượng giác của góc c trong các trường hợp sau a/ AC=8cm bc=17cm b/ ab=12cm Ac=12cm c/ AB=a BC=a√5
cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB=a , cạnh BC=2a.Tính tỉ số lượng giác của góc B và góc C
Bài 4. Cho tam giác ABC có góc A bằng 60o , đường cao BM và CN cắt nhau tại H. Nối AH cắt BC tại K. BiếtAC = 8cm .
a) Tính AN, NC và số đo các góc ABM và BHC.
b) Chứng minh rằng AK ^ BC, MBC = CAK .
c) Gọi I là trung điểm của BC, Chứng minh rằng tam giác MIN đều.
