Question

cho tam giác ABC vông tại A kẻ AH vuông góc với BC trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D sao cho BD=AH (AD không cùng nửa mặt phẳng)

a.chứng minh tam giác AHB=tam giác DBH

b. chứng minh AD song song với BH

c. tính góc ACB biết góc BAH=35 độ

Answer 1

a) Ta có:

AH\(\perp BC\Rightarrow\) góc H1= 90 độ

BD\(\perp BC\Rightarrow\) góc B1=90 độ

Xét ΔABH và ΔHDB có:

AH=BD (gt)

góc H1=B1(=90 độ)

HB chung

\(\Rightarrow\)ΔAHB=ΔHDB(g-c-g)

b) Ta có: ΔAHB=ΔHDB (c/m câu a)\(\Rightarrow\) góc H2=góc B2

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\)HD//BA

c) Ta có: góc A2+góc C=90 độ (t/c góc vuông)

góc A1+góc A2=90 độ

\(\Rightarrow\) góc A1=góc C

mà góc A1=35 độ \(\Rightarrow\) góc C= 35 độ

Vậy góc ACB=35độ