Lời giải:
+ Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)BKC có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{BKC}\) (=\(^{^{ }90^0}\))
\(\widehat{BAH}=\widehat{CBK}\) ( cùng phụ với \(\widehat{ABH}\))
=> ΔABH ∼ ΔBKC ( g.g)
=> \(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{CK}\)
=> CK= BH. \(\frac{BC}{AB}\) (1)
+ Xét ΔABC vg tại B
=> tan BAC = \(\frac{BC}{AB}\) (2)
Từ (1) và (2) => CK = BH. tan BAC ( đpcm)
\(Tam\) giác ABC vuông ở B, M thuộc AC, AH vuông góc với BC, CK vuông góc với BM. Chứng minh rằng: \(CK=BH.tan\widehat{BAC}\)
cho tg ABC vg ở A , AC=3cmcho tg ABC vg ở A , AC=3cm, BC= 5cm
a, tính AB
b,trên tia đối của CA và CB theo thứ tự lấy điểm E và D sao cho CE=2,5cm và CD=1,5cm. CM ED vg góc vs BC và tính ED
c,gọi H là hchieu của A trên BC, tính BH,CH,AH
Cho tam giác ABC vg tại A
AH vg góc với BC tại H
HE vg góc với AB tại E
HF vg góc với AC tại F
M trung điểm BC
P trung điểm BH
Q trung điểm MC
HN vg góc với EF tại N
CM :
1) BC^2=BE^2+CF^2+3AH^2
2) AH^3=BC.BE.CF=BC.HE.HF
3) BE^2=BH^3/BC
4) CF^2=CH^3/BC
3, cho tg ABC vg tại A , AB = 15cm, AC = 20cm.
a, tính BC, góc B, góc C.
b, phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c, từ E kẻ EM và EN lần lượt vg góc vs AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì? Tính chu vi và diện tích tứ giác AMEN.
7, cho tg ABC vg tại A và góc B=30 độ, BC= 12cm. Tính độ dài 2 cạnh còn lại và độ dài đg cao AH của tg đó
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Lấy điểm D trên cạnh AC và E trên tia AH và ngoài đoạn thẳng AH sao cho AD/AC = HE/HA = 1/3 . Chứng minh rằng tam giác BED là tam giác vuông.
cho tam giác ABC vg tại A ,C=30 do ,BC=10cm
a)tinh AB,AC
b) ke tu A cac duong thang AM ,AN lan luot vg goc vs cac duong phan gia goa trong va ngoai cua B
C/M :MN=AB
c) C/M : tam giác MAB đồng dạng vs tam giác ABC
tìm tỉ số đồng dạng
Cho tam giác vuông ABC ( có \(\widehat{B}=90\)độ ). Lấy điểm M trên cạnh AC. Kẻ AH vuông góc với BM, CK vuông góc với BM
a) CM: CK = BH.\(\tan BAC\)
b) \(\dfrac{MC}{MA}=\dfrac{BH.\tan^2BAC}{BK}\)
Cho tam giác abc vuông tại A đường cao AH. cho AB=6cm, AC=8cm. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại D. Tính diện tích tam giác ABD
