Áp dụng định lý Ta-lét vào tam giác DEF ( CM // DE ) ta được :
MD/MF = CE/CF ( 1 )
Áp dụng định lý Ta-lét vào tam giác ABC ( DE // BC ) ta được :
AB/BD = CA/EC
=> CE/BD = AC/AB
Mà BD = CF ( GT )
=> CE/CF= AC/AB ( 2 )
Từ (1), (2), ta được :
MD/MF = AC/AB (đpcm)
Vậy: MD/MF = AC/AB
Cho tam giác ABC. Từ D trên cạnh AB, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Trên tia đối của tia CA, lấy điểm F sao cho CF=DB. Gọi M là giao điểm của DF và BC. Chứng minh DM/MF=AC/AB
Cho ΔABC. Từ D trên cạnh AB, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Trên tia đối của tia CA, lấy điểm F sao cho CF=DB. Gọi M là giao điểm của DF và BC. Chứng minh \(\dfrac{DM}{MF}\)=\(\dfrac{AC}{AB}\)
Tam giác ABC, một đường thẳng song song với BC cắt AB tại D và AC tại E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF = BD. Gọi M là giao điểm của DF và BC,
a) Chứng minh MD/MF = AC/AB
Cho △ ABC .Từ D trên cạnh AB.Kẻ đường thẳng song song với cạnh BC cắt AC tại E.Trên tia đối của tia CA ,lấy điểm F sao cho CF=DB.Gọi M là giao điểm của DF và BC.Chứng minh \(\frac{DM}{MF}=\frac{AC}{AB}\)
Tam giác ABC, một đường thẳng song song với BC cắt AB tại D và AC tại E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF = BD. Gọi M là giao điểm của DF và BC,
a) Chứng minh MD/MF = AC/AB
giúp mình gấp nka
Bài 1:Cho tam giác ABC lấy điểm D trên AB điểm E trên tia đối của tia CA sao cho BD= DE, M là giao điểm của DE và BC.Chứng minh DE/ME=AC/AB Bài 2:Cho tam giác ABC nhọn,M là trung điểm của BC và H là trực tâm .Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự tại N và D.Chứng minh: a) NC=ND b) HI=HK Bài 3:Cho tam giác ABC,điểm M trên cạnh BC sao cho BC=4CM.Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho CN/AN=1/3.Chứng minh:MN//AB Bài 4:Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD.Gọi M là trung điểm của CD,E là giao điểm của MA và BD,F là giao điểm của MB và AC a)Chứng minh:EF//AB b)Đường thẳng EF cắt AD,BC lần lượt tại H và N.Chứng minh:HE=EF=FN c)Biết AB=7,5cm và CD=12cm.Tính độ dài đoạn thẳng HN Bài 5:Cho tam giác ABC,trên cạnh BC lấy D sao cho DB/DC=1/2.Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E,đường thẳng qua D song song với AC cắt AB tại F a)So sánh:AF/AB và AE/AC b)Gọi M là trung điểm của AC.Chứng minh:FE//BM c)Giả sử DB/DC=k.Tìm k để EF//BC
Bài 1:Cho tam giác ABC lấy điểm D trên AB điểm E trên tia đối của tia CA sao cho BD= DE, M là giao điểm của DE và BC.Chứng minh DE/ME=AC/AB Bài 2:Cho tam giác ABC nhọn,M là trung điểm của BC và H là trực tâm .Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự tại N và D.Chứng minh: a) NC=ND b) HI=HK Bài 3:Cho tam giác ABC,điểm M trên cạnh BC sao cho BC=4CM.Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho CN/AN=1/3.Chứng minh:MN//AB Bài 4:Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD.Gọi M là trung điểm của CD,E là giao điểm của MA và BD,F là giao điểm của MB và AC a)Chứng minh:EF//AB b)Đường thẳng EF cắt AD,BC lần lượt tại H và N.Chứng minh:HE=EF=FN c)Biết AB=7,5cm và CD=12cm.Tính độ dài đoạn thẳng HN Bài 5:Cho tam giác ABC,trên cạnh BC lấy D sao cho DB/DC=1/2.Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E,đường thẳng qua D song song với AC cắt AB tại F a)So sánh:AF/AB và AE/AC b)Gọi M là trung điểm của AC.Chứng minh:FE//BM c)Giả sử DB/DC=k.Tìm k để EF//BC
B1: Cho tam giác ABC 1 đường thẳng song song vs cạnh BC cắt AB tại D và AC tại E. Trên tia đối của CA lấy F sao cho CF=BD. Gọi M là giao điểm của DF và BC. CMR:\(\frac{MD}{MF}=\frac{AC}{AB}\)
B2: Cho tam giác ABC 1 đường thẳng song song vs BC cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Qua C kẻ đường thẳng song song vs BN cắt AB tại P. CMR: \(AB^2=AM.AP\)
B3: Cho hình thang ABCD( AB//CD) 1 đường thẳng song song vs đáy cắt cạnh bên AD, BC lần lượt ở E và F. CMR:\(\frac{ED}{AD}=\frac{FC}{BC}\)
CÁC BẠN GIÚP MK VS NHA!!! CẢM ƠN CÁC BẠN TRƯỚC Ạ!!!
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho DB/DC = 1/2. Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E; Đường thẳng qua D song song AC cắt AB tại Fa) So sánh các tỉ số AF/AB; AE/AC.
b) Gọi M là trung điểm của AC. CMR: EF// BM.
