a) Tứ giác AKBC có:AB,KC là hai đường chéo cắt nhau tại D và
DA=DB(gt)
DC=DK(gt)
=>Tứ giác AKBC là hình bình hành
=>AK=BC (1)
Tứ giác AICB có BI,AC là hai đường chéo cắt nhau tại E mà:
EA=EC(gt)
EB=EI(gt)
=>Tứ giác AICB là hình bình hành
=>AI=BC (2)
Từ (1)(2) suy ra: AK=AI
=>A là trung điểm của KI
Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho BF=DE
a) CM: Tam giác AÈ vuông cân
b) Gọi I là trung điểm È, chứng minh I thuộc BD
c) Lấy K đối xứng với A qua I, chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông
1.cho tam giác abc các đường phân giác AD,BE,CF gọi I và K là các điểm đối xứng với A qua BE,CF. Gọi G và H thứ tự thứ tự là các điểm đối xứng với B và C qua AD. CMR:GI//HK
2.Cho tam giác ABC, D thuộc BC. Lấy M thuộc AD, lấy I và K thuộc MB và Mc sao cho IB/IM=KC/KM
E là giao điểm của ID với AB. F là giao điểm của KD với AC. CMR EF//BC
cho tam giác ABC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc tia đối của các tia BA,CA sao cho BD=CE=BC. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Qua O vẽ đường thẳng song song với tia phân giác của góc A, đường thẳng cắt AC ở K. Chứng minh rằng AB=CK
bài này khó quá có ai lm đc ko lm giúp mk mk cần gấp thanks trước nha
Cho tam giác vuông ABC vuuong tại A(AB<AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc tại N.
a) C/M tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b) Cho biết IN =3 cm;IM= 4 cm.Tính diện tích tam giác
c) Gọi D là trung điểm đối xứng của I qua N. C/M tứ giác ADCI là hình thoi; với điệu kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác ADCI là hình vuông
d) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Kẻ IH // BK( H thuộc DC). C/M K là trungđiểm của DH và Dk/DC=1/3
tam giác abc cân tại A. D thuộc đoạn thẳng BC, E thuộc tia đối của tia CB sao cho BD = CE. Các đường thăngr vuông góc Bc kẻ từ D và E cắt AB, AC ở M,N. I là gia của MN và BE
. a) Biết AB < BC. Chứng minh A> 60.
b) CM IM = IN.
c) CM đường thẳng vuông góc MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D di động trên BC
cho tam giác ABc cân tại a. lấy D thuộc đoạn thẳng bc trên tia đối của tia cb lấy e sao cho ce = bd. Đường thẳng vuông góc bc kẻ từ d cắt ba tại k. Đường thẳng bc kẻ từ e cắt ac tại n. Mn giao bc tại i.
a) cm DM=EN
b) IM=IN,BC<MN
c) Gọi O là giao của đường phân giác góc A và đường thằng vuông góc MN tại I. CM tam giác BMO = CNO, O cố định
Cho hình bình hành ABCD, O là giao 2 đường chéo. E và F lần lượt là trung điểm OD và OB.
a) CM: AE // CF
b) Gọi K là giao của AE và DC. Cm DK = \(\frac{1}{2}\)KC
Cho tam giác ABC, trên AB lấy các điểm D và E sao cho AC = BE. Qua D và E vẽ các đường thẳng // với BC. Chúng cắt AC theo thứ tự tại M và N.
Chứng minh: DM + EN = BC
GIÚP MÌNH VỚI TỐI NAY MÌNH ĐI HỌC RỒI
Baif 1: Cho hình thanh ABC ( AB//CD) trong đó 2 đường phân giác của các góc A và B cắt nhau tại điểm K thuộc đáy CD. CMR: tổng 2 cạnh bên = đáy CD của hình thang
Bài 2: Cho tam giác ABC .Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AC. Trên tia đối của tia AC láy điểm E sao cho AE=AC. CMR: BCDE là hình thang
Bài 3: Cho tứ giác ABCD có CB=CD,đường chéo BD là tia pg của góc ADC. CMR: ABCD là hình thang
Bài 4: Cho hình thang ABCD ( AB//CD;AB <CD) ,các tia pg của các góc A và D cắt ngau tại I,các tia pg của các góc B và C cắt nhau tại J
a) CMR: AI vuông góc với DJ và BJ vuông góc với CJ
b) Gọi E là gđ cỉa AI và BJ,giả sử E thuộc cạnh CD.CMR: CD=AD+BC
giúp mình với m.n ơi,mình cần gấp,vẽ hình,ghi rõ dùm mình
Cho tam giác ABC vuông tại A .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh: Tứ giác BMNC là hình thang
b) BN và CM cắt nhau tại G. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BG và GC.Chứng minh : Tứ giác MNEF là hình bình hành
c) Tia AG cắt BC tại H.Chứng minh: Tứ giác AMHN là hình chữ nhật
d) Gọi K là điểm đối xứng với điểm M qua N và I là trung điểm của NH.
Chứng minh : HN,MC,BK đồng quy tại 1 điểm
