Ôn tập Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Walker Trang

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MG lấy E sao cho ME=MG, trên tia đối của tia NG lấy F sao cho NF=NG

a, CM: G là trung điểm của AE và BF

b, CM: EC=GF và EC // GF

c, So sánh chu vi tam giác BGM và chu vi tam giác BCF

d, CM nếu tam giác ABC cân tại C thì CE=CF

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 7 2022 lúc 10:43

a: Xét ΔABC có

AM là đường trung tuyến

BN là đường trung tuyến

AM cắt BN tại G

Do đó: G là trọng tâm

=>AG=2GM và BG=2GN

=>AG=GE và BG=GF

=>G là trug điểm chung của AE và BF

b: Xét tứ giác BGCE có

M là trung điểm của BC

Mlà trung điểm của GE

Do đó: BGCE là hình bình hành

Suy ra: BG=CE và BG//CE
=>CE=GF và CE//GF

c: Xét ΔBCF có 

G là trung điểm của BF

M là trung điểm của BC

Do đó: GM là đường trung bình

=>GM//FC và GM=FC/2

=>ΔBGM đồng dạng với ΔBCF theo hệ số GM/CF=1/2

=>\(\dfrac{C_{BGM}}{C_{BCF}}=\dfrac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Lê Thanh Hà
Xem chi tiết
khanhhuyen6a5
Xem chi tiết
đặng văn đạt
Xem chi tiết
nguyễn hân
Xem chi tiết
Trần Minh Phương
Xem chi tiết
hoàng khánh linh
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Linh
Xem chi tiết
Võ Minh Hiếu
Xem chi tiết