Trên AC lấy F sao cho E là trung điểm AF (1)
Xét \(\Delta AMF\) có:
E là trung điểm AF ( theo cách vẽ )
D là trung điểm AM (GT)
\(\Rightarrow\) ED là đường trung bình \(\Delta AMF\)
\(\Rightarrow ED//MF\) hay \(EB//MF\)
Xét \(\Delta CEB\) có
\(EB//MF\left(cmt\right)\)
M là trung điểm của BC (GT)
\(\Rightarrow\) F là trung điểm EC (2)
Từ (1),(2) \(\Rightarrow AE=EF=\frac{1}{2}EC\)
\(\Rightarrow EC=2AE\)