Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn O . lấy C thuộc đường tròn trên tia đối tia CB láy D sao cho CD=BC tìm quỹ tích giao điểm M của AC và OD
trên tia đối cạnh AB,AC của tam giác ABC lần lượt lấy D,E để AD=AC và AE=AB,CMR=BCDE là HT cân mong mn giúp
Cho tam giác ABC ( Góc A tù). Trong góc A vẽ các đoạn AD, AE sao cho AD vuông với AC. M là trung điểm DE. AM giao với BC tại H. Trên tia đối của tia MA lấy N sao cho MN=MA.
CMR: a. AEND là hình bình hành
b. Góc NAD = Góc ABC.
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn O. Trên tia đối tia BA lấy điểm E, trên tia đối tia CA lấy điểm F sao cho BE= BC = CF. M là điểm bất kì thuộc đường tròn O. chứng minh MA + MB + MC\(\le\) EF
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC) .trên đoạn thẳng AH lấy điểm M . Trên tia đối của tia MB lấy điểm P sao cho CP=CA. trên tia đối của tia MC lấy điểm Q sao cho BQ=BA. các đường thẳng PC và QB cắt nhau tại E; các đường thẳng BP và CQ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại G và D
a)Chứng minh: EP=EQ
b)Chứng minh: ID2 =IG.IC
cho tam giác ABC vuông tại B, trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho AD=3AB. đường vuông góc với CD tại D cắt đường thẳng vuông góc với AC tại A ở E.cm tam giác BDE cân
Cho tam giác ABC, trên tia AB lấy D sao cho BD = 3DA, trên BC lấy E sao cho BE = 4EC. Gọi F là giao điểm của AE và CD. a) Chứng minh FD = FC. b) Chứng minh S tam giác ABC = 2S tam giác AFC
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, lấy D trên cạnh AC và E trên tia đối của tia HA sao cho \(\frac{AD}{AC}=\frac{HE}{HA}=\frac{1}{3}\). Từ D kẻ DF // BC ( F∈AH).
a) CM: AH = EF
b) CM: BE ⊥ ED
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Một điểm D di động trên cung nhỏ AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DC. Tìm tập hợp các trung điểm M của đoạn thẳng BE khi D di chuyển trên cung nhỏ AC.