a: Xét ΔDBC có
CA là đường trung tuyến
CE=2/3CA
Do đó: E là trọng tâm
=>M la trung điểm của DC
b: Xét ΔDBC có
A là trung điểm của BD
M là trung điểmcủa DC
Do đó:AM là đường trung bình
=>AM=1/2BC
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=1/2 AC
a) Chứng minh: E là trọng tâm của tam giác BCD
b) Gọi M là trung điểm của DC. Chứng minh: 3 điểm B;M;E thẳng hàng
cho tam giác abc trên tia đối của tia ab lấy điểm d sao cho ad=ab trên canh ac lấy e sao cho ae=1/3ac.tia be cắt cd tại m.c/m am=1/2 bc
Cho tam giác ABC có AB<AC,trung tuyến CM. Trên tia đối của tia MC lấy D sao cho MD=MC
a) Chứng minh AD=BC, AD//BC
b)Gọi K là điểm nằm trên cạnh AM sao cho AK=2KM, CK cắt AD tại N. Chứng minh rằng N là trung điểm AD
c)Gọi I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng CD=6MI
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 1/3 BC. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng
a)DK = KC.
b) BC + AK > \(\dfrac{3}{2}\)AC
Cho tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. Trên tia đối của tia NB lấy điểm D sao cho ND=NB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME=MC. Chứng minh
A) AD= BC
b) góc nhọn AE// BC
c) A là trung điểm của DE
Cho tam giác ABC.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.Trên cạnh AC lấy E sao cho AE =1/3AC.Tia BE cắt CD tại M.Chứng minh:
a)M là trung điểm của CD
b)AM=1/2BC
c)Từ B kẻ BF//CE và BF=CE(F thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A.Gọi K là trung điểm của BC,chứng minh E,K,F thẳng hàng
Cho ABC vuông tại A có AB=8cm;AC=6cm;
a.Tính BC?
b.Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm,trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB chứng minh:ΔBEC=ΔDEC
c.Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC.Kể tia phân giác AD của góc BAC ( D thuộc BC).Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE =AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC
A) Chứng minh tam giác BDF= tam giác EDC.
B)Chứng minh ba điểm F,D,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho \(BE=\dfrac{1}{3}BC\). Gọi K là giao điểm của AE và CD.
Chứng minh rằng DK = KC
