Question

cho tam giác ABC. trên cạnh AB lấy E và F sao cho BE=CF. qua E và F vẽ các đường thẳng //BA cát AC thứ tự ở G và H. qua E vẽ đường thẳng //AC cát AB ở D. CMR:

a, AD=EG

b, Tam giác BDE=tam giác FHC.

c, EG+FH=AB.

Vẽ hình và trình bày lời giải cho mik, mik tich cho. THANKS

Answer 1

a) Nối A với E

Vì AG // DE nên \(\widehat{GAE}\) = \(\widehat{AED}\) (2 góc so le trong)

AD // EG nên \(\widehat{DAE}\) = \(\widehat{AEG}\) (so le trong)

Xét \(\Delta\)AED và \(\Delta\)EAG có:

\(\widehat{AED}\) = \(\widehat{GAE}\) (cm trên)

AE chung

\(\widehat{DAE}\) = \(\widehat{GEA}\) (cm trên)

=> \(\Delta\)AED = \(\Delta\)EAG (g.c.g)

=> AD = EG (2 cạnh t ư)

b) Do BD // FH nên \(\widehat{DBE}\) = \(\widehat{HFC}\) (đồng vị)

HC // DE nên \(\widehat{HCF}\) = \(\widehat{DEB}\) (đồng vị)

Xét \(\Delta\)BDE và \(\Delta\)FHC có:

\(\widehat{DBE}\) = \(\widehat{HFC}\) (cm trên)

BE = FC (gt)

\(\widehat{DEB}\) = \(\widehat{HCF}\) (cm trên)

=> \(\Delta\)BDE = \(\Delta\)FHC (g.c.g)

c) Ta có: AD + DB = AB

Mà AD = EG; FH = DB ( 2 cạnh tương ứng trong 2 \(\Delta\)BDE = \(\Delta\)FHC)

=> EG + FH = AB.

Chúc học tốt Nguyễn Thị Bình Yên

Answer 2

viết lại đề đi bạn, đề sai

Answer 3

sửa nha:

cho tam giác ABC.trên cạnh BC lấy E và F

sao cho BE=CF. qua E và F vẽ các đường thẳng //BA cắt AC thứ tự ở G và H. qua E vẽ đường thẳng //AC cắt AB ở D. CMR:

a, AD=EG

b, Tam giác BDE=tam giác FHC.

c, EG+FH=AB.