Hình học lớp 8
Các câu hỏi tương tự
Cho ∆ABC vuông tại A, có AH là đường cao.
a) Chứng minh: AH.BC = AB.AC
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AB, từ B vẽ đường vuông góc với BC cắt MN tại I.
Chứng minh: IB2 = IM.IN
c) Gọi O là giao điểm của IC và AH. Chứng minh: O là trung điểm của AH.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC.
a) Chứng minh DE = AM.
b) Chứng minh tứ giác BDEM là hình bình hành.
c) Gọi O là giao điểm của BE và DM. Gọi I là trung điểm EC. Chứng minh tứ giac AOMI là hình thang cân.
d) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tính số đo góc DHE.
CÂU 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Qua H kẻ các đường thẳng song song với AB và AC lần lượt cắt AC tại E, AB tại D.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và CH. Biết AB= 6cm; AC=8cm. Tính BC,DM, DM+EN?
c) Chứng minh rằng: Tứ giác DMNE là hình thang
CÂU 2:
Bài 6.Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh rằng:
a) AH.BC=AB.AC
b) AB.AB=BH.BC
c) AC.AC=CH.BC
d)\(\dfrac{1}{AH^2}\)=\(\dfrac{1}{AB^2}\)+\(\dfrac{1}{AC^2}\)
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC ) đường cao AH. gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC
a) Chứng minh BHNP là hình bình hành
b) gọi I là trung điểm NP chứng minh C,M,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại AH là đường cao .Gọi M,N lần lượt là rung điểm AB,AC.Biết AH=16cm,BC=12cm
a) Tính diện tích tam giác ABC và độ dài MN
b) Gọi E đối xứng với H qua M.chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
c) gọi F đối xứng F đối xứng A qua H.Chứng minh ABFC là hình thoi
d) Gọi K là hình chiếu của A trên FC.Goi I là trung điểm của HK.chứng minh BK vuông góc với IF
Cho tam giác ABC cân tại AH là đường cao .Gọi M,N lần lượt là rung điểm AB,AC.Biết AH=16cm,BC=12cm
a) Tính diện tích tam giác ABC và độ dài MN
b) Gọi E đối xứng với H qua M.chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
c) gọi F đối xứng F đối xứng A qua H.Chứng minh ABFC là hình thoi
d) Gọi K là hình chiếu của A trên FC.Goi I là trung điểm của HK.chứng minh BK vuông góc với IF
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB< AC. Đường cao AH. D đối xứng với A qua H. Đường thẳng kẻ qua D và song song với AB cắt BC và AC lần lượt tại M và N. Gọi I là trung điểm của MC. Cm IN=HN
P/S: có câu a là chứng minh ABDM là hình thoi, câu b là cm AM vuông góc vs CD nhưng các bạn chỉ cần cm hộ m câu c như trên thôi nha. Cảm ơn
1, cho ΔABC, trực tâm H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc vói AC tại C cắt nhau bởi . M là trung điểm của BC, đường cao BN
a, BNCD là hình gì
b, Gọi O là trung điểm của AD. C/m OM=1/2 AH
2, cho ΔABC, các đường cao BD,CE cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AH, M là trung điểm của BC
a, C/m: lE=lD
b, C/m: D là điểm đối xứng với E qua lM
c, Góc lDM=?