Gọi đường kính là AD
Xét ΔAHC vuông tại H và ΔABD vuông tại B có
\(\widehat{HCA}=\widehat{BDA}\)
Do đo: ΔAHC\(\sim\)ΔABD
Suy ra: AH/AB=AC/AD
hay \(AH\cdot AD=AB\cdot AC\)(ĐPCM)
Cho tam giác abc nhọn nội tiếp (o;r) đường cao ad . Gọi i lần lượt là hình chiếu vuông góc của d lên ab,ac Chứng minh ab.ac=2R.ad
Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn ( O, R) , AD là đường cao của tam giác ABC và AM là đường kính của đường tròn (O), gọi E là hình chiếu của B trên AM. a) CMR : góc ACM = 90° và BAC=MAC b) CMR : Tứ giác ABDE nội tiếp c) CM : DE // MC
Cho tam giác ABC có BC=a, AC=b; AB=c nội tiếp đường tròn (O;R). Đường cao AH.
a) CM: bc=2R.AH
b) Gọi S là diện tích tam giác ABC. CM: S=\(\frac{3\sqrt{3}}{4}R^2\)
Bài 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R ). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.Gọi S là diện tích tam giác ABC. a) Chứng minh các tử giác AEHF và AEDB nội tiếp được. b) Chứng minh AB. BC. AC=4RS c) Chứng minh OC vuông góc với DE và ( DE+EF+FD). R = 2S
Cho tam giác Abc vuông tại A nội tiếp đường tròn tâm O có AB=7,5 cm, đường cao AH=4,5 cm.Tính R của đường tròn tâm O
Cho tam giác ABC nhọn (AB< AC) nội tiếp đường tròn ( O;R) .Đường cao AI ( I thuộc BC) cắt đường tròn (O) tại E . Kẻ đường kính AF. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Chứng minh IH=IE
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O;R). Hai đường cao AN và BM của tam giác ABC cắt nhau tại I a) Chứng minh tứ giác IMCN nội tiêpa một đường tròn b) Chứng minh: IA.IN=IB.IM c) Tia BM cắt (O) tại H. Chứng minh AI = AH
Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R), AH vuông góc với BC.
a) CMR: AH.2R=AB.AC
b) CMR: Diện tích tam giác ABC = \(\frac{abc}{4R}\)(a, b, c là độ dài cạnh tam giác ABC)
Cho tam giác ABC nhọn (AB< AC) nội tiếp đường tròn ( O;R) .Đường cao AI ( I thuộc BC) cắt đường tròn (O) tại E . Kẻ đường kính AF
a, tính tổng \(^{AE^2}\)+\(^{EF^2}\) theo R
b, Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Chứng minh IH=IE
Cảm ơn bạn ạ
