Question

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O),2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H,Vẽ đường kính AF

a)Tứ giác BFCH là hình gì?

b)gọi M là trung điểm BC.Chứng minh rằng 3 điểm H,M,F thẳng hẳng

c)Chứng minh OM=\(\dfrac{1}{2}\)AH

Answer 1

a: Xét (O) có

ΔABF nội tiếp

AF là đường kính

Do đo: ΔABF vuông tại B

=>BF//CH

Xét (O) có

ΔACF nội tiếp

AF là đường kính

Do đo: ΔACF vuông tại C

=>CF//BH

mà BF//CH

nên BFCH là hình bình hành

b: Vì BFCH là hình bình hành

nên BC cắt FH tại trung điểm của mỗi đường

=>H,M,F thẳng hàng