Ôn tập Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
cho đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với các cạnh AB,AC,BC lần lượt tại H,Q,K. Từ H vẽ đường thẳng song song với cạnh BC cắt AK tại M. Trên tia đối của tia MH lấy điểm F sao cho M là trung điểm của HF. Chứng minh K,F,Q thẳng hàng
Cho tam giác ABC (AB < AC), có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O,Gọi H là giao điểm của đường cao AD, BM. Gọi N là giao điểm của CH và AB, I là trung điểm BC. K đối xứng H qua I.
a) C/m K thuộc đường tròn tâm O
b)C/m AK vuông góc với MN
Giúp em ạ cần gấp
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của cáccạnh BC và AC. Đường thẳng MN cắt cung nhỏ BC của đường tròn O tại P.a) Chứng minh rằng tứ giác OMCN nội tiếp.b) Gọi D là điểm bất kỳ trên AB D A D B , . Đường tròn ngoại tiếp tam giác BPD cắt cạnh BC tại điểmI khác B K; là giao điểm của hai đường thẳng DI và AC. Chứng minh rằng PK PB PC PD .c) Gọi G là giao điểm khác P của AP với đường tròn ngoại tiếp tam giác BPD, đường thẳng IG cắt AB tạiE. Ch...
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các
cạnh BC và AC. Đường thẳng MN cắt cung nhỏ BC của đường tròn O tại P.
a) Chứng minh rằng tứ giác OMCN nội tiếp.
b) Gọi D là điểm bất kỳ trên AB D A D B , . Đường tròn ngoại tiếp tam giác BPD cắt cạnh BC tại điểm
I khác B K; là giao điểm của hai đường thẳng DI và AC. Chứng minh rằng PK PB PC PD .
c) Gọi G là giao điểm khác P của AP với đường tròn ngoại tiếp tam giác BPD, đường thẳng IG cắt AB tại
E. Chứng minh rằng D di chuyển trên cạnh AB thì tỉ số AD
AE không đổi.
cho tam giác ABC cân nội tiếp đường tròn (O;R) , góc A < 90 độ . Gọi H,I lần lượt là trung điểm của AB và AC . Nối OH,OI cắt các cung nhỏ AB,AC lần lượt tai M,N
a) OA vuông góc với MN
b) tam giác ABC phải thêm điều kiện gì để OMAN là hình thoi
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Kẻ Bx vuông BA, kẻ Cy vuông CA. Bx cắt Cy tại D.
a) cm: D thuộc đường tròn tâm O
b) gọi K là trực tâm tam giác ABC, gọi I là trung điểm BC. Cm K; I; D thẳng hàng
c) cm: AK 2OI
d) gọi G là giao điểm KO và AI. Cm G là trọng tâm tam giác ABC
e) cm: AB bình + CK bình AC bình + BK bình
f) gọi H là điểm đối xứng với K qua BC. Cm H thuộc đường tròn tâm (O)
g) tứ giác BHCD là hình gì?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Kẻ Bx vuông BA, kẻ Cy vuông CA. Bx cắt Cy tại D.
a) cm: D thuộc đường tròn tâm O
b) gọi K là trực tâm tam giác ABC, gọi I là trung điểm BC. Cm K; I; D thẳng hàng
c) cm: AK = 2OI
d) gọi G là giao điểm KO và AI. Cm G là trọng tâm tam giác ABC
e) cm: AB bình + CK bình = AC bình + BK bình
f) gọi H là điểm đối xứng với K qua BC. Cm H thuộc đường tròn tâm (O)
g) tứ giác BHCD là hình gì?
Cho tam giác ABC nhọn. Nửa đường tròn đường kính AB cắt cac đoạn thẳng CA, CB lần lượt tại M,N( khác A,B) . Gọi H là giao điểm của AN và BM.
1. Chứng minh tứ giác CMHN nội tiếp và góc BAC + góc MNA 90 độ
2. Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Kẻ đường kính CD của (O) . Chứng minh : AH BD
3. Gọi I là trung điểm của AB. Đường thẳng đi qua H và vuông góc với HI cắt các cạnh CA, CB lần lượt tại P,Q. Chứng minh H là trung điểm của PQ.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn. Nửa đường tròn đường kính AB cắt cac đoạn thẳng CA, CB lần lượt tại M,N( khác A,B) . Gọi H là giao điểm của AN và BM.
1. Chứng minh tứ giác CMHN nội tiếp và góc BAC + góc MNA = 90 độ
2. Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Kẻ đường kính CD của (O) . Chứng minh : AH = BD
3. Gọi I là trung điểm của AB. Đường thẳng đi qua H và vuông góc với HI cắt các cạnh CA, CB lần lượt tại P,Q. Chứng minh H là trung điểm của PQ.
cho nửa đường tròn tâm O bán kính r đường kính BC. A nằm trên đường tròn, kẻ AH vuông góc với BC gọi I và K lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC. đường thẳng IK và tia CA cắt tiếp tuyến kẻ từ B của đường tròn lần lượt tại M và N .gọi e là giao của IH và AB gọi F là giao KH và AC
a) chứng minh I,A,K thẳng hàng và IK là tiếp tuyến của (O)
b)chưngs minh:
1/BH bình 1/AB bình +1/AN bình
*Vẽ giúp em hình nx ạ em cảm ơn
Đọc tiếp
cho nửa đường tròn tâm O bán kính r đường kính BC. A nằm trên đường tròn, kẻ AH vuông góc với BC gọi I và K lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC. đường thẳng IK và tia CA cắt tiếp tuyến kẻ từ B của đường tròn lần lượt tại M và N .gọi e là giao của IH và AB gọi F là giao KH và AC a) chứng minh I,A,K thẳng hàng và IK là tiếp tuyến của (O) b)chưngs minh: 1/BH bình= 1/AB bình +1/AN bình *Vẽ giúp em hình nx ạ em cảm ơn
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AM=2R. Gọi H là trực tâm tam giác. CMR: a)BHCM là hình bình hành b)Gọi E là điểm đối xứng của M qua AC. N đối xứng với M qua AB. CMR ba điểm N,H,E thẳng hàng
11 tháng 12 2021 lúc 9:15
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (O) đường kính HC cắt cạnh AC tại D.
a) Tính bán kính (O) biết AB=6cm, BC-=10cm.
b) Gọi I và M lần lượt là trung điểm của các đường thẳng AH, DC. Đường thẳng ID cắt các tia OM, OB lần lượt tại E, F. Chứng mình rằng: ID.FE=FI.ED