Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nội tiếp (O), có đường cao AD, H là trực tâm. (O;OH) cắt AH tại E( khác F). F đối xứng với E qua BC. Gọi N là trung điểm của HE. C/m: AH=2DN
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), đường cao AD và BF cắt nhau tại H . a) kẻ đường kính COE. Tính góc CAE
b) chứng minh:góc BAH=góc ACE
c) cm tứ giác AHBE là hình bình hành
d) gọi I là hình chiếu của O trên BC. Cm AH=2OI
e) AD cắt (O) tại điểm thư hai K. Cm tam giác BHK cân
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O) các đường cao AD;BE;CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M;N;P Chứng minh
1) Tứ giác CEHD nội tiếp
2) 4 điểm B;C;E;F cùng nằm trên 1 đường tròn
3) AE.AC=AH.AD AD.BC=BE.AC
4) H và M đối xứng nhau qua BC xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O,R) biết ABAC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, AH cắt đường tròn (O) tại I.
A) cmr I đối xứng với H qua BC
B) gọi M đối xứng H qua AC, chứng minh M thuộc đường tròn (O,R).
C) kẻ đường cao AK, chứng minh BCKI là hình than cân.
D) chứng minh rằng AB.CK+AC.BKBC.AK
E) cho góc BAC 60°, tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF theo R.
F) nếu EF(R√3)/2 hãy tính số đo góc BAC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O,R) biết AB<AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, AH cắt đường tròn (O) tại I.
A) cmr I đối xứng với H qua BC
B) gọi M đối xứng H qua AC, chứng minh M thuộc đường tròn (O,R).
C) kẻ đường cao AK, chứng minh BCKI là hình than cân.
D) chứng minh rằng AB.CK+AC.BK=BC.AK
E) cho góc BAC =60°, tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF theo R.
F) nếu EF=(R√3)/2 hãy tính số đo góc BAC
Cho △ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O), có đường cao AD. Tia AD cắt (O) tại M (M ≠ A). Vẽ ME vuông góc AC tại E.
a) CM tứ giác nội tiếp và AD.AM = AE.AC
b) Gọi H là điểm đối xứng của M qua BC. Tia BH cắt AS tại S. CM AH.AD= AS. AC
c) Tia CH cắt AB tại T, tia MS cắt (O) tại N và BN cắt ST tại I. CM I là trung điểm của TS.
mấy bạn giải giúp mình nha !
cho tam giác nhọn abc nội tiếp đường tròn (o).các đường cao ad,be,cf cắt nhau tại h.ad kéo dài cắt nhau tại điểm k(k khác a).đường thẳng ef cắt (o) tại m và n(f nằm giữa e và m). a,chứng minh d là trung điểm của hk. b,chứng minh oa vuông góc với mn. c,chứng minh am là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác mdh.
Cho tam gíac ABC nhọn ( AB< AC) nội tiếp đường tròn (O), 3 đường cao AD,BE, CF cắt nhau tại H; AD cắt ( )0 tại K, tiếp tuyến tại C của (O) cắt FD tại M, AM cắt (O) tại I, BI cắt MD tại N. Chứng minh 3 điểm C, N, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm o. có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a)Chứng minh: BDHF và BFEC là tứ giác nội tiếp b) EF cắt BC tại G. Chứng minh: FC là phân giác góc EFD và BD.CG=BG.CD d) M,N là hình chiếu của H lên DF và EF, giao điểm MN và AH là I, EI và DF cắt nhau tại K. CM I là trung điểm của
Cho đường tròn (O) và dây cung BC cố định không qua tâm. Trên cung
lớn BC lấy điểm A sao cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt
nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N , P.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác AFHE nội tiếp.
b) Chứng minh rằng: AO vuông góc với NP.