Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho tam giác ABC nhọn có diện tích là S. Điểm M nằm trong tam giác. Đặt BC=a, AC=b, AB=c. Vẽ về phía ngoài tam giác hình bình hành BCDE sao cho CD//AM.
a) C/m Sameb+Samdc=Sbcde
b) C/m a.AM+b.BM+c.CM>=4S
Cho tam giác ABC có diện tích 81 cm2. Qua điểm M nằm trong tam giác, vẽ các đường thẳng song song với các cạnh của tam giác, tạo thành 3 hình bình hành và ba tam giác nhỏ. Biết diện tích 2 trong 3 tam giác nhỏ bằng 4 và 16 cm2. Tính diện tích tam giác thứ 3.
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong (O;R).Vẽ BD vuông AC tại D vẽ CE vuông AB tại E.BD và CE cắt nhau tại H.Vẽ đường kính AOK a)Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành b)Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn tâm I.Xác định vị trí điểm I c)chứng minh DE vuông AK d)Cho BAK=60.Tính theo R độ dài AH
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). I là trung điểm , M là điểm nằm trên đoạn CI ( M khác C và I , đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại điểm D. Tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMI tại M cắt đường thẳng BD, CD lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng DM.AI = MP.IC và tính tỉ số \(\dfrac{MP}{MQ}\) .
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A, D là một điểm nằm trong tam giác sao cho CD=CA. M là một điểm trên cạnh AB sao cho ˆBDM=1/2 ˆACD. N là giao điểm của MD và đường cao AH củaΔABCΔABC. Chứng minh DM=DN.
Xem chi tiết
16 tháng 1 2021 lúc 10:37
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E,F,G,K lần lượt là trung điểm của cạnh AB,BC,CD,DA. Tính diện tích đa giác là phần chung của tứ giác AGCF,BGDK,CEAK,DEBF theo diện tích của hình bình hành ABCD. ( Theo ứng dụng của tỉ số diện tích trong tam giác)
23 tháng 1 2021 lúc 17:23
tam giác ABC có diện tích =120 cm^2, trên đoạn BC lấy M sao cho CM=2BM, trên đoạn AC lấy N sao cho AN=3CN, trên AB lấy P sao cho PA=PB. Diện tích của tam giác có 3 đỉnh là giao 3 đoạn thẳng AM,BN,CP là
cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD,BE,CF.M là điểm bất kì nằm giữa D và F .từ M kẻ đt song song vs BC cắt DE tại N.I là điểm thuộc DE sao cho góc MAI = góc BAC.CMR
a,tam giác AMN cân
b,tứ giác AMNI nội tiếp
c,MA là phân giác của góc FMI
Cho tam giác ABC có AB ACGH.1. Chứng minh BH EC .2. Vẽ hình bình hành 4EFH . Chứng minh rằng 4F vuông góc với BC.3. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm củaEH và BC, biết OH OE . Chứng minh tứ giác AMON là hình bình hành và tính góc BỌC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB ACGH.
1. Chứng minh BH = EC .
2. Vẽ hình bình hành 4EFH . Chứng minh rằng 4F vuông góc với BC.
3. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của
EH và BC, biết OH = OE . Chứng minh tứ giác AMON là hình bình hành và tính góc BỌC.