a: XétΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc BAE chung
Do đó:ΔABE\(\sim\)ΔACF
b: ta có:ΔABE\(\sim\)ΔACF
nên AE/AF=AB/AC
hay AE/AB=AF/AC
XétΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC
Bài 5: Cho tam giác ABC nhọn( AB<AC). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Gọi K là điểm đối xứng với H qua M.
a) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.
b) Chứng minh BK vuông góc với AB.
c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh tứ giác BIKC là hình thang cân.
d) BK cắt HI tại G. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác HGKC là hình thang cân.
1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC
a, Tứ giác BMNC là hình gì ?
b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ?
c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi .
d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông
2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E
a, Chứng minh tam giác BME cân
b, Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM . Tứ giác MCNE là hình gì ?
c, Gọi I là trung điểm của CE . Chứng minh M,N,I thẳng hàng
d, Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F . Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt Me tại K . Chứng minh F,I,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC , góc B , góc C nhọn . Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H . CMR:
a, AB x AF = AC x AE
b, Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
c,( BH x BE )+( CH x CF) = (BC x BC )
bài 1: Cho tam giác ABC gọi D là điểm nằm giữa B và C, qua D vẽ DE // BC và DF // AC
a/ chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành.
b/ Khi nào thì hình bình hành AEDF là hình thoi, hình vuông.
bài 2: cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K đối xứng với M qua I.
a/ chứng minh AMCK là hình chữ nhật.
b/ điều kiện của tam giác ABC để AMCK là hình vuông.
bài 3: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, qua C vẽ đường thẳng song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K.
a/ chứng kinh OBKC là hình vuông.
b/ chứng minh AB = OK.
c/ điều kiện của tứ giác ABCD để OBKC là hình vuông.
```````````` Giúp mk phần b bài 1 và bài 2, phần c bài 3 `````````````````
Tam giác ABC có đường trung tuyến BE, CF cắt nhau tại G, với BF + FG = CE + EG. Chứng minh tam giác ABC cân
mọi người giúp mk với
cho tam giác ABD có A=90 độ. Vẽ đường cao AH. Gọi M là điểm đối xứng với A qua H. trên đoạn thẳng HM lấy điểm E bất kì, qua điểm D kẻ đường thẳng vuông góc với tia BE tại C và cắt AH tại F. Chứng minh :
a/ tam giác BHE đồng dạng với tam giác FHD
b/ AH2 = BH.HD
c/ AF.ME = AE.MF
Bài tập : Cho tam giác ABC nhọn, 2 đường cao BE, CD
a. CM AD.AB = AE.AC
b. CM tam giác ADE đồng dạng với tam giác ACB
c. Cho EB=EC. F là trung điểm EC, đường thẳng vuông góc BF tại O vẽ từ E, cắt đường thẳng vuông góc với EC vẽ từ C tại K . CMR EF=CK
d. CHỨNG MINH 5.SCFOK = 4. SCEK
Cho tam giác ABC nhọn 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. E, F cắt AD tại O. Chứng minh IK đi qua trung điểm của OD.
1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từB cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.
a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH.
c. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng
