Ôn tập: Tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lo li nguyen

cho tam giác ABC nhọn ,AB=12 cm,AC=15 cm.Trên cạnh AB,AC lấy các dm D,E sao cho AD=4cm,AE=5 cm

â)CM:ĐE//BC.từ đó suy ra tam giác ADE đồng dạng vs tam giác ABC

b)Từ E kẻ EF//AB (F thuộc BC ).Tứ giác BDEF là hình j ?.Từ đó suy ra tam giác CEF đồng dạng vs tam giác EAD

c) tinh CF va FB khi BC=18 cm

A B C D E F

a) Ta có: \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{5}{15}=\dfrac{1}{3}\)

=> \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{AC}\)

=> DE // BC (ĐL Ta-lét đảo)

=> \(\Delta ADE\) ~ \(\Delta ABC\) (ĐL 2 \(\Delta\) ~)

b) Vì DE // BF (DE // BC), EF // DB (EF // AB)

=> BDEF là hình bình hành (dhnb)

Vì EF // AB (gt)

=> \(\Delta EFC\) ~ \(\Delta ABC\) (ĐL 2 \(\Delta\) ~)

\(\Delta ADE\) ~ \(\Delta ABC\) (cmt)

=> \(\Delta ADE\) ~ \(\Delta EFC\) (cùng ~ \(\Delta ABC\))

c) Vì \(\Delta ADE\) ~ \(\Delta ABC\) (cmt)

=> \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DE}{BC}\) (ĐN 2 \(\Delta\) ~)

=> \(DE=\dfrac{AD\cdot BC}{AB}=\dfrac{4\cdot18}{12}=6cm\)

mà DE = BF (BDEF là hình bình hành)

=> BF = 6cm

lại có \(BF+FC=BC\left(F\in BC\right)\)

=> \(FC=BC-BF=18-6=12cm\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Vũ Vương
Xem chi tiết
Hùng Nguyễn
Xem chi tiết
Phạm Cường
Xem chi tiết
Koocten
Xem chi tiết
Anh Duy Vũ
Xem chi tiết
Mèomeo
Xem chi tiết
Nguyễn Viễn
Xem chi tiết
Thanh Vũ
Xem chi tiết
kemsocola 12
Xem chi tiết