Question

Cho tam giác ABC kẻ MN//BC (M thuộc AB,N thuộc AC),AB=9cm,AM=6cm,AN=4cm.Tính độ dài các đường thẳng NC,MN,BC.

Answer 1

https://i.imgur.com/KQcktIg.jpg

Answer 2

Ta có:\(MB=AB-AB=9-6=3\left(cm\right)\)

Vì MN//BC, theo định lí Ta-let ta có:

\(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}hay\frac{6}{3}=\frac{4}{NC}\Rightarrow NC=\frac{3.4}{6}=2\left(cm\right)\)

Vì MN//BC, theo hệ quả của định lí Ta-let ta có:

\(\frac{AM}{AB}=\frac{MN}{BC}hay\frac{6}{9}=\frac{MN}{BC}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MN=6\left(cm\right)\\BC=9\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)