a: Xét ΔABC có Q,P lần lượt là trung điểm của AB và AC
nên QP là đường trung bình
=>QP//BC và QP=BC/2(1)
Xét ΔOBC có M.N lần lượt là trung điểm của OB và OC
nên MN là đườg trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
=>MNPQ là hình bình hành
b: Để MNPQ là hình chữnhật thì QP vuông góc với QM
=>AO vuông góc với BC
=>O nằm trên đường cao kẻ từ A xuống BC
Cho tam giác ABC, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; và M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng DA, AE, EF, FD.
a) Chứng minh: EF là đường trung bình của tam giác ABC
b) Chứng minh: Các tứ giác DAEF; MNPQ là hình bình hành
c) Khi tam giác ABC vuông tại A thì các tứ giác DAEF; MNPQ là hình gì ? Chứng minh?
Bài 1: Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G. P là điểm đối xứng của điểm M qua G. Gọi Q là điểm đối xứng của điểm N qua G.Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Kẻ AH, CK lần lượt vuông góc với BD tại E, F.
a) C/m AMCN là hình bình hành
b) AH kéo dài cắt CD tại N, CK kéo dài cắt AB tại M. Chứng tỏ rằng AC, BD, MN đồng quy.
c) Chứng minh M và N đối xứng qua tâm O của hình bình hành ABCD
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. AC cắt BD tại O.
Gọi M,N thứ tự là trung điểm của OB và OD. K là giao điểm của CN với AD. H là giao điểm của AM với BC. I là giao điểm của AN và DC. E là giao điểm của CM và AB. Chứng minh
a) AM = CN b) DI = IC
c) K và H đối xứng qua O d) E và I đối xứng qua O
Cho tứ giác ABCD . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC , CD , DA
a. Chứng minh tứ giác MNPQ là hbh
b. Hai đường chéo AC và BD thoả điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hcn , hình thoi , hình vuông
Cho hình chữ Nhật ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi P là giao điểm của ĂN và DM, Q là giao điểm của BN và Cm
a) tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao
b) chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
Cho tam giác abc cân tại b và BA=BC=20cm gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Tính độ dài đoạn thẳng MP khi AC=24cm.Chứng minh MPC là hình bình hành
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Gọi H là điểm đối xứng của N qua M
a) Chứng minh các tứ giác BNCH và ABHN là hình bình hành
b) Tam giác ABC thảo mãn điều kiện gì để tứ giác BNCH là hình chữ nhật
Giúp mik vs ak !
Cho tam giác ABC vuông ở C. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB. Gọi P là điểm đối xứng của M qua N.
a, Chứng minh tứ giác MBPA là hình bình hành; CM tứ giác PACM là hình chữ nhật
b, Đường thẳng CN và PB ở Q. CM BQ=2PO
Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P là điểm đối xứng của M qua G; gọi Q là điểm đối xứng của N qua G.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác MNPQ hình gì? vì sao? help me
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Kẻ các đường thẳng song song với cạnh AB, AC lần lượt cắt các cạnh AC, AB tại P và Q.
a) Gọi N là điểm đối xứng của M qua Q. Gỉa sử tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng: Tứ giác AMBN là hình thoi.
c) Tam giác ABC có điều kiện giừ để tứu giác AMBN là hình vuông?
